设p是大于3的质数,对于某个正数n,数p^n恰是一个20位数,证明：这个数中至少有3个数码相同

黄色的仙人球 1年前已收到1个回答举报

vincentthelibra 幼苗

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假如此20位数中的数码都只出现两次.由3的倍数的性质(数码之和能被3整除)可知.此20位数必能被3整除.这与条件中此20位数只有n个质数p的因子,而p又不是3矛盾.
故.此数至少有3个数码相同.

1年前

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1年前