liaosu
幼苗
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1. 令m=X,n=1 f(X+1)=f(X)+f(1)+4(X+1)-2
∴f(X+1)=f(X)+4X+3
f(X+1)-f(X)=4X+3
当X-1>0时,有
f(X)-f(X-1)=4(X-1)+3
f(X-1)-f(X-2)=4(X-2)+3
.
f(2)-f(1)=4*(1)+3
以上各式相加,共X-1项,得
f(X)-f(1)=4*(1+2+3+...+(X-2)+(X-1))+3(X-1)
=2X(X-1)+3(X-1)=2x²+x-3
∴f(x)=2x²+x-3+f(1)=2x²+x-2
2.因为X>0,所以f(X)>-2恒成立
要m^2-tm-1≤f(X)对任意的m属于【-1,1】,x属于正整数恒成立
即要m^2-tm-12
即m^2-tm+1≤0
令f(m)=m^2-tm+1,
要f(m)≤0,要满足一下各式
f(-1)≤0,f(1)≤0,△>0,对称轴X=t/2, -1<t/2<1
解以上不等式就可以求出t的取值了,我就不做了,你自己算吧
1年前
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