数学函数难题,xy-三分之根号三倍y的平方 求最小值.已知x的平方加y的平方等于R的平方.R是定值,

杰猪子 1年前 已收到3个回答 举报
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本次较大as 花朵

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x=cost,y=sint.用二倍角公式,原式=R^2[0.5*sin2t-(1-2cost)/2根号3]=(R^2/根号3)*sin(2t-π/6)-R^2/2根号3>=R^2(-1/根号3-1/(2根号3))=-根号3*(R^2)/2.且t=-π/6时等号可取到,故最小值为-根号3*(R^2)/2....

1年前

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bingbing_liu 幼苗

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三角换元 x=Rcosa,y=Rsina
z=R^2sinacosa-3分之根3倍R^2(sina)^2
=R^2 sin2a /2-3分之根3倍R^2 *（1-cos2a）/2
= 3分之根3倍R^2 sin(2a +30度)-6分之根6倍R^2
最小值是 -- 2分之根3倍 R^2

1年前

1

LOVE文根英 幼苗

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三分之根号三倍y的平方

1年前

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