如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB

如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB的值.

阿肯玉米棒 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

设AB=R,EC=r
则：BE=R-r
AE=R+r
AE^2=AB^2+BE^2
(R+r)^2=R^2+(R-r)^2
R^2=(R+r)^2-(R-r)^2=(R+r+R-r)*(R+r-R+r)=4*R*r
r=R^2/(4*R)=R/4
角EAB=ARC SIN(BE/AE)
=ARC SIN((R-r)/(R+r))
=ARC SIN((R-R/4)/(R+R/4))
=ARC SIN(3/5)
=36.87度

1年前追问

不对哦

哎……

没错啊！朋友！

哦哦，我也求出来了，不过方法不同

那结果是少呢？？？

我是设AB=1,则CE=1/4，然后算得结果是3/5

举报 chxi_c

你设AB=1，但是怎么知道CE=1/4呢？？？

阿肯玉米棒举报

我不会，所以假设AB ＝1啊

举报 chxi_c

你假设AB=1，但是为什么CE=1/4呢？？？ CE也可以为别的数啊？？？

阿肯玉米棒举报

路路说，可以假设小半圆的直径为正方形边长的1/2

阿肯玉米棒举报

我也不会啊

举报 chxi_c

设AB=R，EC=r 则：BE=R-r AE=R+r AE^2=AB^2+BE^2 (R+r)^2=R^2+(R-r)^2 R^2=(R+r)^2-(R-r)^2=(R+r+R-r)*(R+r-R+r)=4*R*r r=R^2/(4*R)=R/4 就是解的r=R/4

好吧

不客气！

你还真不客气

你是高中生？

看你的回答，好像是大学的

是啊！我已经大学毕业，工作了！

厉害哎，你从事什么工作

我从事软件开发工作！

呵呵，1766232534

加上哈

你会制作钢琴软件吗？44个键的

有现成的软件可以用的！
你要吗？？？

我都没找到44键的钢琴软件，那些软件开发商制作的都不好，一点都不全

要啊

不过，怎么要啊

朋友：你好！我发一个钢琴软件给你用用看！

好啊

你怎么发？

在附件里！你可以下载啊！

附件？

我没收到附件啊

那你给我，你的邮箱号，我发给你！

我的邮箱号我忘了，密码也忘了，算了，不用发了谢谢你啊

举报 chxi_c

朋友：再见！

阿肯玉米棒举报

嗯，再见

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答