已知；如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足

已知；如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足

写完整原因1）.求证;∠ABC=∠BCD.（2）OD=2OF
蛮腰小水桶 1年前 已收到1个回答 举报
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soon_man 幼苗

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证明：
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠EAB=∠DBC=60º
又∵BD=AE
∴⊿ABE≌⊿BCD（SAS）
∴∠ABE=∠BCD.①
∵∠ABE+∠EBC=∠ABC=60º
∴∠DOF=∠BCD+∠EBC=60º
∵DF⊥BE
∴∠DFO=90º,∠FDO=30º
∴OD=2OF【30º直角边等于斜边的一半】.

1年前

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