解一道三角函数方程0≦θ≦2π,解2sin^2x-2sinx-1=0

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ff明月胡一刀 幼苗

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sin^2x-sinx-1/2=0
(sinx-1/2)^2=3/4
six=1/2-sqrt(3)/2, six=1/2+sqrt(3)/2>1（舍去）
x1=2pi-arcsin(sqrt(3)/2-1/2)
x2=pi+arcsin(sqrt(3)/2-1/2)

1年前 追问

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ytrts 举报

为什么用求根公式做不了?

举报 ff明月胡一刀

为什么用求根公式做不了? 能，确定以及肯定！

ytrts 举报

此外sinx=1/2-sqrt(3)/2,为什么变成了sqrt(3)/2-1/2??

举报 ff明月胡一刀

sinx=1/2-sqrt(3)/2<0 说明角在第三象限或第四象限。 arcsin(sqrt(3)/2-1/2)表示正的锐角，使用方便。 （例如吧, 注意，这是例如：arcsin(sqrt(3)/2-1/2)＝pi/6 arcsin(1/2-sqrt(3)/2)＝-pi/6, 当然用前面的了，后面那个负的别扭） x1=2pi-arcsin(sqrt(3)/2-1/2) 第四象限 x2=pi+arcsin(sqrt(3)/2-1/2) 第三象限
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