在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,以A为圆心,1为半径的圆与AB交于点E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）.
在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,以A为圆心,1为半径的圆与AB交于点E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）.
（1）在圆弧DE上确定点P的位置,使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；
（2）若动圆M满足题（1）的切线l及边DC都相切,试确定M的位置,使圆M为矩形内部面积最大的圆.
（1）在圆弧DE上确定点P的位置,使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；
（2）若动圆M满足题（1）的切线l及边DC都相切,试确定M的位置,使圆M为矩形内部面积最大的圆.
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1,圆弧和AC相交点P,从P做切线 EF交AB于E,交DC于F,从图形对称性上可以知道行程的两个梯形面积相等.
2.根据题目角EFC=FEA=60度,DFE=120度
AE=CF =2根3/3 DF=BE =根3/3,AD=1,D为直角,连接AF
角AFD可以根据△ADF证明是60度,所以AF是角DFE平分线.M在AF上.
矩形内最大面积,意思是M从F向A移动时,半径会变大,当和AD向切时,再大就超出矩形了.此时点M到 DC和AD相等,所以在角 ADC的平分线上.
所以 连接 AF并做角D的平分线,交AF于M 点,即最大面积的圆心.、
2.根据题目角EFC=FEA=60度,DFE=120度
AE=CF =2根3/3 DF=BE =根3/3,AD=1,D为直角,连接AF
角AFD可以根据△ADF证明是60度,所以AF是角DFE平分线.M在AF上.
矩形内最大面积,意思是M从F向A移动时,半径会变大,当和AD向切时,再大就超出矩形了.此时点M到 DC和AD相等,所以在角 ADC的平分线上.
所以 连接 AF并做角D的平分线,交AF于M 点,即最大面积的圆心.、
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