(5-x)平方分之一,关于x的积分=什么?

(5-x)平方分之一,关于x的积分=什么?
如题哈!
17sd70 1年前 已收到3个回答 举报

自来水_0 春芽

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

∫ 1/(5 - x)² dx
= - ∫ 1/(5 - x)² d(- x)
= - ∫ 1/(5 - x)² d(5 - x)
= - ∫ 1/u² du,u = 5 - x
= - (- 1/u) + C
= 1/(5 - x) + C

1年前

6

Delpiero23 幼苗

共回答了33个问题 举报

∫1/(5-x)²dx
=1/25∫1/(1-x/5)²dx
=1/5∫1/(1-x/5)²dx/5
令x/5=t
=1/5∫1/(1-t)²dt
=-1/5∫1/(1-t)²d(1-t)
=-1/5∫(1-t)^(-2)d(1-t)
=-1/5[-(1-t)^(-1)]+c
=1/[5(1-t)]+c
=1/(5 - x) + c

1年前

2

天怜 幼苗

共回答了98个问题 举报

∫ 1/(5 - x)² dx
= - ∫ 1/(5 - x)² d(- x)
= - ∫ 1/(5 - x)² d(5 - x)
= - ∫ 1/u² du,u = 5 - x
= - (- 1/u) + C
= 1/(5 - x) + C
∫1/(5-x)²dx
=1/25∫1/(1-x...

1年前

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