aki1021 幼苗
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(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等,
理由是:∵△ABC是等边三角形,
∴∠CAB=∠C=∠ABP=60°,AB=BC,
在△BDC和△APB中,
BC=AB
∠C=∠ABP
CD=BP,
∴△BDC≌△APB(SAS),
∴BD=AP.
(2)蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,
理由:∵△BDC≌△APB,
∴∠CBD=∠BAP,
∴∠DQA=∠DBA+∠BAP=∠DBA+∠CBD=∠ABC=60°,
即蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,始终是60°.
(3)蜗牛爬行过程中的∠DQA大小无变化,
理由是:根据题意得:BP=CD,
∵BC=AC,
∴CP=AD,
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=AB,∠CAB=∠ACB=60°,
∵∠ACP+∠ACB=180°,∠DAB+∠CAB=180°,
∴∠ACP=∠BAD,
在△ABD和△ACP中,
AB=AC
∠BAD=∠ACP
AD=CP,
∴△ABD≌△ACP(SAS),
∴∠CAP=∠ABD,
∴∠AQD=∠ABD+∠BAQ=∠CAP+∠QAB
=180°-∠CAB
=180°-60°
=120°,
即蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化,等于120°.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等边三角形的性质,三角形外角性质,全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
1年前
weisiyuan3 幼苗
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1年前