已知,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,M为边BC的中点,点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）.连接PM,过点
已知,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,M为边BC的中点,点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）.连接PM,过点P作PM的垂线与射线DA相交于E设CP=x,DE=y.（1）写出y与x之间的函数关系式_（2）若点E与点A重合,则x的值为_（3）是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D'落在边AB上?若存在,求出x的值％若不存在,说明理由.
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此题不难,先看第一问：有2角相等可得,三角形DEP相似于CPM,即y/x=（4-x）/1,得y=-x²+4x.
第二问：点E与点A重合说明y=DE=EA=2,由第一问的方程式：-x²+4x=2,解得即可.
第三问：用假设法.假设有对称点F,画出图形（我就不传图形了,不懂的话再问）,并连接EF、延长PM交AB延长线于H.有对称可得DE=EF=y,AE=2-y.在图中可以不难看出三角形PCM和BHM全等,故BH=x,而且DFHP是平行四边形,即FH=DP=4-x,所以AF=AH-FH=(AB+BH)-FH=4+x-(4-x),解得y=x²+1,此方程式和第一问中的方程式y=-x²+4x联合解得x即可.
不懂再追问,
第二问：点E与点A重合说明y=DE=EA=2,由第一问的方程式：-x²+4x=2,解得即可.
第三问：用假设法.假设有对称点F,画出图形（我就不传图形了,不懂的话再问）,并连接EF、延长PM交AB延长线于H.有对称可得DE=EF=y,AE=2-y.在图中可以不难看出三角形PCM和BHM全等,故BH=x,而且DFHP是平行四边形,即FH=DP=4-x,所以AF=AH-FH=(AB+BH)-FH=4+x-(4-x),解得y=x²+1,此方程式和第一问中的方程式y=-x²+4x联合解得x即可.
不懂再追问,
1年前
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1年前2个回答
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