已知点P是抛物线y 2 =2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  )

已知点P是抛物线y 2 =2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  )
A.B.3
C. D.
xfx25 1年前 已收到1个回答 举报

老詹007 春芽

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A

先求出抛物线的焦点坐标,再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值即可.
依题设P在抛物线准线的投影为P’,抛物线的焦点为F,则F( ,0),
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP’|=|PF|,
则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
故选A.

1年前

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