如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试

如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF.

600113 1年前已收到3个回答举报

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1.角AOE等于角BOF,因为三角形AOB和EOF都是等腰直角三角形,所以AO=BO,EO=FO,则AE=BF.
2.延长AE到BF,设交点为T,因为角OAE=角OBF=a,则,角TAB=45度-a,角TBA=45度+a
所以,三角形TAB中,角ATB=90度,所以AE垂直于BF.

1年前

神笔圈点幼苗

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(1)在等腰直角三角形EOF中；OE=OF,角EOF=90度,AOE+EOB=EOB+BOF,即AOE=BOF
等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,AO=OB，
上述可证三角形AEO与三角形BOF全等，即AE=BF
(2)角OFB=90度,角AEO=90度(全等三角形），又角EOF=90度,即AE与OF平行
角OFB=90度，即OF与FB垂直，所以AE与OF垂...

1年前

53263119 幼苗

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证明：延长AE交BF于H
∠AOE+∠E0B=∠BOF+∠EOB=90°∠AOE=∠BOF,AO=BO,EO=FO
所以△AOE≌△BOF.∠EAO=∠FBO
∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°∴∠FBO+∠ABO+∠EAB=90°
∠AHB=90°∴AH⊥BF

1年前

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你能帮帮他们吗

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