在三角形ABC中,角ABC对应的边分别为abc,已知b=2根号三,cosB=1/3 ①若cosC=根号三/3,求a的值

2cos(B-C)+1=4cosBcosC,——》2(cosBcosC+sinBsinC)+1=4cosBcosC,——》(cosBcosC-sinBsinC)=cos(B+C)=1/2,——》B+C=π/3,——》A=π-(B+C)=2π/3,S=1/2*b*c*sinA=2v3,——》bc=8,由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,——》b^2+c^2=a^2+2bccosA=20,——》b+c=v(b^2+c^2+2bc)=6,解得：b=2,或b=4,——》a+b=2+2v7,或a+b=4+2v7.