娜娜娜86 幼苗
共回答了20个问题采纳率:90% 举报
∵∀x∈[1,2],[1/2]x2-lnx-a≥0,
∴a≤[1/2]x2-lnx,x∈[1,2],
令f(x)=[1/2]x2-lnx,x∈[1,2],
则f′(x)=x-[1/x],
∵f′(x)=x-[1/2]>0(x∈[1,2]),
∴函数f(x)在[1,2]上是增函数、
∴f(x)min=[1/2],∴a≤[1/2].
又由命题q是真命题得△=4a2+32+24a≥0,
解得a≥-2或a≤-4.
因为命题p与q均为真命题,
所以a的取值范围为(-∞,-4]∪[-2,[1/2]]
点评:
本题考点: 四种命题的真假关系;一元二次不等式的解法;一元二次方程的根的分布与系数的关系.
考点点评: f(x)>m恒成立,则m小于f(x)的最小值;
f(x)<m恒成立,则m大于f(x)的最大值;
f(x)≥m恒成立,则m小于等于f(x)的最小值;
f(x)≤m恒成立,则m大于等于f(x)的最大值.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=|x-a|x+b(a,b∈R),给出下列命题:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
某商场第一次用 ()元购进某款智能清洁机器人进行销售,很快销售一空,商家又用 ()元第二次购进同款智能清洁机器人,所购进数量是第一次的 倍,但单价贵了 元.
1年前