已知函数f（x）=lg[（kx-1）／（x-1）]（k＞0）在[10，＋∞）上是增函数，则k范围？

∵函数f（x))=lg (kx—1)／(x-1)，（k ＞0）在【10，+∞）上是增函数。 ＜＝＞函数g（x）= (kx—1)／(x－1)在【10，+∞）上是增函数，且对任意x∈【10，+∞）g（x）＞0恒成立。 又g（x）= 【k（x—1)＋（k—1】／(x－1) = k ＋（k—1）／(x－1) 显然，g（x）在【10，+∞）上是增函数，即：k—1＜0 ∴k＜1 又k＞0 ∴0＜k＜1 即：当0＜k＜1时，g（x）在【10，+∞）上是增函数。 又对任意x∈【10，+∞），g（x）＞0恒成立。 即：对x∈【10，+∞）时，g（x）min ＞0 ， 又结合g（x）在【10，+∞）上是增函数 ∴g（x）min = g（10）= (k•10－1)／(10—1）＞0 ∴k＞1／10 又0＜k＜1 ∴1／10 ＜ k ＜ 1 ∴k的取值范围为（1／10，1）

k>1