如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN

如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN
(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC 经过点E,AD+BC就为定值
ineedyou777 1年前 已收到2个回答 举报
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scfc9 幼苗

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过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC

1年前

3

快乐生活ZL 幼苗

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（1）∵AM∥BN，
∴∠MAB+∠ABN=180°，
又AE，BE分别为∠MAB、∠NBA的平分线，
∴∠1+∠3= 12（∠MAB+∠ABN）=90°，
∴∠AEB=180°-∠1-∠3=90°，
即∠AEB为直角；
（2）过E点作辅助线EF使其平行于AM，如图则EF∥AD∥BC，
∴∠AEF=∠4，∠BEF=∠2，
∵∠3=∠4...

1年前

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