解方程：（1）[2/1+x−31−x＝6x2−1]（2）[2x−3/x−1]=2x−42x+3+1．

解题思路：（1）因为x²-1=-（1-x²）=-（1-x）（1+x），所以得方程最简公分母为（1-x）（1+x），然后去分母求解．
（2）观察方程可得方程最简公分为（x-1）（2x+3），去分母解方程．

（1）方程两边同乘（1-x）（1+x），得
2（1-x）-3（1+x）=-6，
整理得-5x=-5，
解得：x=1．
经检验：x=1是增根，原方程无解．
（2）方程两边同乘（x-1）（2x+3），得
（2x-3）（2x+3）=（2x-4）（x-1）+（x-1）（2x+3），
整理得：-5x=-10，
解得：x=2．
经检验：x=2是原方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 解分式方程时要准确确定最简公分母，同时去分母将分式方程转化为整式方程时有时会一些涉及到符号如（1）中，去分母时等号右边要根据所确定的最简公分母由“6”变为“-6”，解方程后要注意检验．

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2边都乘以(x-1)(2x+3)，得
(2x-3)(2x+3)=(2x-4)(x-1)+(x-1)(2x+3)
4x^2 -9=2x^2 -6x+4+2x^2 +x-3
4x^2 -9=4x^2-5x+1
5x=10
x=2