已知关于x的一元二次方程x 2 -（4m+1）x+3m 2 +m=0．

（1）证明：∵△=[-（4m+1）] ² -4（3m ² +m）=4（m+
1
2 ） ² ，
∵（m+
1
2 ） ² 是非负数，
∴4（m+
1
2 ） ² ≥0，即△≥0．
∴无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；

（2）解关于x的一元二次方程x ² -（4m+1）x+3m ² +m=0得到，x=
4m+1±2(m+
1
2 )
2 ，
∴x ₁ =，x ₂ =m．
则由题意，得

3m+1＞2
m＜7 或

3m+1＜7
m＞2 ，
解得，
1
3 ＜m＜7．
即m的取值范围是
1
3 ＜m＜7．