12、设lim(x→0) (1-mx)^1/x =e^2,则m=?

ssake 1年前 已收到2个回答 举报
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taochangxiao 幼苗

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lim(x→0) (1-mx)^1/x
=lim(x→0) (1-mx)^1/(-xm)*(-m)
=e^(-m)
=e^2
所以
-m=2
m=-2

1年前

9

马元元 精英

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令-mx=1/a
1/x=-am
所以lim(x→0) (1-mx)^1/x
=lim(a→∞) (1+1/a)^(-am)
=lim(a→∞) [(1+1/a)^a]^(-m)
=e^(-m)
m=-2

1年前

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