一条光线从点M（5，3）射出后被直线L：x+y=1反射，入射光线到直线l的角为β，且tanβ=2，求入射光线和反射光线所

设入射光线的斜率k，由到角公式[−1−k/1−k＝tanβ＝2解得k=3
所以入射光线所在的直线方程y-3=3（x-5） 即：3x-y-12=0
设反射光线的斜率为K，由到角公式
K+1
1−K＝2解得 K＝
1
3]
又

3x−y−12＝0
x+y＝1得交点为（[13/4，−
9
4]）
反射光线所在直线方程：y+
9
4＝
1
3(x−
13
4)即x−3y−10＝0

点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题考查直线关于直线对称问题，关键用好到角公式，是基础题．