已知函数fx=Inx-1/2ax2+x+b,ab属于R,1当x=1处取的极值为3求ab的值 2 求函数Fx的区间

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f` = 1/x-ax+1
极值条件：f`(1) = 2 - a = 0 => a = 2
极值：f(1) = 0 - 1 + 1 + b = 3 => b = 3
定义域：（0,无穷）
f``(x) = -1/x^2 - 2 恒为负值
f`(x) = 1/x - 2x +1 单调减,在（0,1）为正,（1,无穷）为负
故f(x)在 x = 1取最大值为3,往两边走趋于负无穷
故：值域为（负无穷,3]

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