已知f（x）=px+q，集合A={x丨x=f（x）}，集合B={x丨x=f[f（x）]}．

已知f（x）=px+q，集合A={x丨x=f（x）}，集合B={x丨x=f[f（x）]}．
（1）求证：A⊆B；
（2）若A=B，求p，q应满足的条件．
山中小屋 1年前 已收到1个回答 举报
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草莽人生 春芽

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解题思路：解：（1）根据集合A、B的特点判断两集合的关系；
（2）根据A=B，列出方程组即可．

（1）任取x∈A则x=f（x），从而x=f[f（x）]所以x∈B则A包含于B；
（2）要使A=B，则px+q=p（px+q）+q，
∴px=pqx+pq，
∴

p＝pq
pq＝0，
解得：p=0，q∈R．
故答案为：p=0，q∈R．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查集合的关系以及集合的表示方法．

1年前

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