已知f（x）=x（x²-4x-3）.若函数g（x）=bx的图像与函数f（x）的图像恰有3个交点,求出b的取值范

已知f（x）=x（x²-4x-3）.若函数g（x）=bx的图像与函数f（x）的图像恰有3个交点,求出b的取值范围

胆小 1年前已收到2个回答举报

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f(x)与g(x)的图像有三个交点,即f(x)=g(x)有三个不等根
很明显,当x=0时,f(x)=g(x)成立；
则当x≠0时,f(x)=g(x)有两个不为零的不等根
所以有x²-4x-3=b即x²-4x-3-b=0有两个不为零的不等根
△=b^2-4ac=16+4(3+b)>0
故b>-7
又因为此处x≠0 所以b≠-3
故-7

1年前追问

胆小举报

此处x≠0 所以b≠-3 这一步是怎么得出来的？求解释

举报雯雯mm

此处X≠0,又因为x²-4x-3=b，所以b≠-3

vicky88_2005 幼苗

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令f=g得
x(x^2-(4+b)x-3)=0
因为恰有3个交点
所以x^2-(4+b)x-3=0有两个解
即要求(b+4)^2+12>0
所以b可以取任意实数

1年前

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