八年级上册数学题——若3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方.

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飞鱼之性灵 幼苗

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3的2n-1次方+9的n次方=108
3的2n次方+3×3的2n次方=324
3的2n次方=81
3的2n次方=3的四次方
∴2n=4
n=2
(2n-2)的n次方=(4-2)²=4

1年前 追问

4

同样外 举报

不懂，能解释的详细点吗？

举报 飞鱼之性灵

3的2n-1次方+9的n次方=108 3的2n次方+3×3的2n次方=324 两边乘以3 9的n次方=3的2n次方 （1+3）3的2n次方=324 两边除以4 3的2n次方=81 3的2n次方=3的四次方 ∴2n=4 n=2 (2n-2)的n次方=(4-2)²=4

zuoyouxu 幼苗

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3的2n-1次方=3的2n次方除以3；9的n次方=3的2n次方
由：3的2n-1次方+9的n次方=108
等式两边同乘以3得：
3的2n次方+3*3的2n次方=324
4*3的2n次方=324
3的2n次方=81=3的4次方
2n=4
n=2...

1年前

2

haidao668 幼苗

共回答了647个问题采纳率：0.2% 举报

3^(2n-1) +9^n =108
(1/3)*(9^n)+(9^n)=108
(9^n)*(4/3)=108
9^n=81
n=2
所以 (2n-2)^n=2^2=4

1年前

1

zhaoyuendong 幼苗

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  1. 3的2n-1次方+9的n次方=108
    3的2n次方+3×3的2n次方=324
    3的2n次方=81
    3的2n次方=3的四次方
    2n=4
    n=2

1年前

1

xx西摆地摊的 幼苗

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3的(2n-1)次方＝3的2n次方除以3＝9的n次方除以3
原式＝(9^n)/3+9^n=(1/3+1)*9^n=108
9^n=108*3/4=81
n=2
2n-2=2
(2n-2)^n=2^2=4

1年前

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