gil_jason 幼苗
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(1)关于x的方程(m+1)x2+2mx+(m-3)=0有实数根,分两种情况讨论:
①m+1=0即m=-1时,是一元一次方程,此时方程即为-2x-4=0,必有实数根;
②m+1≠0时,是一元二次方程,
△=b2-4ac=(2m)2-4×(m+1)×(m-3)=8m+12≥0,
解得:m≥-[3/2]且m≠-1;
综上可知,当m≥-[3/2]时,方程(m+1)x2+2mx+(m-3)=O有实数根;
(2)∵关于x的方程(m-1)x2+(2m-1)x+m-2=0有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=(2m)2-4×(m+1)×(m-3)=8m+12=0,
解得:m=-[3/2],
∴方程变为:-[1/2]x2-3x-[9/2]=0,
两边同时乘以-2得:x2+6x+9=0,
解得x1=x2=-3.
点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系,以及一元二次方程的解法,关键是掌握:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗