已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=3x+2上”是“{an}为等差数列”的（　　）

已知数列{a_n}，“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=3x+2上”是“{a_n}为等差数列”的（　　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

landyzao 1年前已收到1个回答举报

wmhlj 幼苗

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解题思路：对于任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=3x+2上，得到a_n=3n+2，即数列{a_n}为等差数列，即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，反过来不成立．

点P_n（n，a_n）在直线y=3x+2上，即有a_n=3n+2，则能推出{a_n}是等差数列；
但反过来，{a_n}是等差数列，a_n=3n+2未必成立，所以是充分不必要条件，
故选A．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题考查等差数列的定义，是以条件问题为载体的，这种问题注意要从两个方面入手，看是不是都能够成立．

1年前

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