证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0

灵兮儿 1年前 已收到1个回答 举报

Vanny90 花朵

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

证: 由A正定, 对任意非零n维列向量x, 都有 f(x)=x'Ax >0.
特别取 x = εi = (0,...,0,1,0,...,0)', --第i个分量为1其余为0
则有 f(εi) = εi'Aεi = aii > 0.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com