如图所示，已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB=2AD=2CD，过点C作CE⊥AB于E，G为CE的中点，建立适当的坐标

（1）如图所示，
取|AB|=2，
∵直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB=2AD=2CD，过点C作CE⊥AB于E，
∴B（2，0），E（1，0），D（0，1），C（1，1）．
∴

DE=（1，0）-（0，1）=（1，-1），


CB=（2，0）-（1，1）=（1，-1），
∴

DE＝

CB，
∵点C不在DE上，
∴DE∥CB．
（2）∵G为CE的中点，∴G(1，
1
2)．
∴

DG=(1，
1
2)−(0，1)=(1，−
1
2)，


GB=(2，0)−(1，
1
2)＝(1，−
1
2)，
∴

DG＝

点评：
本题考点： 平行向量与共线向量．

考点点评： 本题考查了向量的坐标运算和共线定理、中点坐标公式，属于基础题．