已知函数f（x）=ax2-2x，在x∈[0，1]时，求f（x）的最小值．

解题思路：当a≠0时，函数f（x）的对称轴方程为 x=[1/a]，在x∈[0，1]时，分类讨论，求得f（x）的最小值；当a=0时，易得函数的最小值．

当a≠0时，函数f（x）=ax²-2x的对称轴方程为 x=[1/a]，在x∈[0，1]时，
当a≥1时，[1/a]∈（0，1]，函数的最小值为f（[1/a]）=-[1/a]．
当0＜a＜1时，[1/a]＞1，函数的最小值为f（1）=a-2．
当a=0时，f（x）=-2x，最小值为-2．
当a＜0时，[1/a]＜0，函数的最小值为f（1）=a-2．

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．

f(x)=a(x-1/a)^2-1/a
a>1
fmin(x)=f(1/a)=-1/a;
a<=1
fmin(x)=f(1)=a-2;

当a=0 一次函数
当a<0 对称轴在y轴的左侧，开口向下，最大值在x=0处最小是在X=1处
当a>0对称轴在y轴的右侧，考此以下几种情况
当 0<1/a<=0.5 对称轴处最小值，X=1处最大值
当0.5<1/a<1 对称轴最小值 ，X=0最大值
1/a>1 时 X=0最大值 ，X=1最小值

要分题讨论
1. a=0时，函数f(x)=ax²-2x=-2x在[0,1]上递减 f(x)最小值为f(1)=a -2
2. a>0时函数f(x)=ax²-2x为开口向上的二次函数，对称轴x=1/a>0
1)对称轴在区间内0<1/a≤1即函数f(x)=ax²-2x在顶点处取得最小值为f(1/a)=a*(1/a)*(1/a)-2(1/a)= -(1...