等差数列{a n }的前n项和为S n ，若a m +a m+1 +…+a n+1 =0（m＜n），则S m+n 等于（

因为{a _n }是等差数列，若n+1-（m-1）=n-m+2为偶数，根据等差中项的概念，
则由a _m +a _m+1 +…+a _n+1 =0，得：
n-m+2
2 ( a m + a n+1 )=0 ，因为
n-m+2
2 ≠0 ，所以a _m +a _n+1 =0．
若n+1-（m-1）=n-m+2为奇数，
则由a _m +a _m+1 +…+a _n+1 =0，得：
n-m+1
2 ( a m + a n+1 )+
1
2 ( a m + a n+1 ) =
n-m+2
2 ( a m + a n+1 )=0 ，
因为
n-m+2
2 ≠0 ，所以a _m +a _n+1 =0．
又a ₁ +a _m+n =a _m +a _n+1 ，
则 S m+n =
( a 1 + a m+n )n
2 =
( a m + a n+1 )n
2 =0 ．
故选C．