（2014•上海二模）若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素个数为4，则实数λ的取值范围为（
（2014•上海二模）若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素个数为4，则实数λ的取值范围为
（[15/16]，1]
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赞 Joyce_wong 春芽
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解题思路：可对x=1，2，3，4，5进行分析求出λ的取值范围，研究当x≥6时，不等式恒成立转化为求函数的最值，从而求出λ的取值范围，根据集合M中的元素个数为4，确定λ的取值范围．
集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，x=1时，2-2λ≥0，解得λ≤1，x=2时，6-4λ≥0，解得λ≤32，x=3时，12-8λ≥0，解得λ≤32，x=4时，20-16λ≥0，解得λ≤54，x=5时，30-32λ≥0，解得λ≤1516，由x2+x-2xλ≥0得λ...
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题以集合中元素的个数为载体，考查不等式的恒成立问题，转化为求函数的最值问题，通过列举加以分析最后确定范围，值得借鉴．
1年前
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