（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD

（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD=______．
NB_ID 1年前 已收到1个回答 举报
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yfc666888 花朵

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解题思路：利用圆的切线的性质和勾股定理可得BC，再利用平行线的性质和全等三角形的性质可得CD=CB．即可得出．

∵AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，
∴OB⊥BC．
在Rt△OBC中，BC＝
OC2−OB2=4．
∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∵∠A=∠ADO，∴∠BOC=∠DOC．
又∵OB=OD，OC为公共边．
∴△BOC≌△DOC．
∴CD=CB=4．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查了圆的切线的性质和勾股定理、平行线的性质和全等三角形的性质，属于基础题．

1年前

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