证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB

genjuro79 1年前 已收到2个回答 举报

juan_jane 幼苗

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C90
A>90-B>0
sinA>sin(90-B)=cosB
同理sinB>cosA
sinA+sinB>cosA+cosB

1年前

5

慕容吟芊 幼苗

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设x=sinA*sinB,y=cosA*cosB,
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=y-x
∵△ABC是锐角三角形,
∴∠A+∠B>90°
∴cos(A+B)<0
∴y-x<0
∴x>y

1年前

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