在平面指教坐标系中,N为圆A：(x+1)^2+y^2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,

在平面指教坐标系中,N为圆A：(x+1)^2+y^2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且向量MP·向量BN=0,求动点P轨迹方程

月夜听话花落 1年前已收到1个回答举报

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由题意,MP⊥BN
故点P在BN的垂直平分线上
这样点P到BN的距离相等
则PA+PB=PA+PN=R=4
即点P到A（－1,0）和B（1,0）两定点的距离之和为定值4,且这个定值大于两定点之间的距离,故点P的轨迹是以A,B为焦点,4为长轴长的椭圆
故其方程为：
x^2/4+y^2/3=1

1年前

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