下列结论正确的个数是（　　）①线性回归直线方程必经过点(.x，.y)；②若随机变量X～B(8，35)，则D(X)＝482

下列结论正确的个数是（　　）
①线性回归直线方程必经过点(

，

)；
②若随机变量X～B(8，

)，则D(X)＝

；
③线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
④“可导函数f（x）在区间（a，b）上是增函数”是“f'（x）＞0对x∈（a，b）恒成立”的充要条件．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

cph2003 1年前已收到1个回答举报

慧千花朵

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解题思路：利用回归方程的特征判断①的正误，利用二项分布求出方差判断②的正误，利用相关性系数r的意义去判断③的正误．利用函数的导数与函数的单调性关系判断④的正误；

①线性回归直线方程恒过样本中心点，即过点(
.
x，
.
y)，正确．
②：∵ξ服从二项分布B（8，[3/5]），则Dξ=np（1-p）=8×[3/5×
2
5]=[48/25]．
③根据线性相关系数r的意义可知，当r的绝对值越接近于1时，两个随机变量线性相关性越强，所以③为真命题．
④函数的是增函数，f′（x）≥0；f′（x）＞0然函数是增函数，所以判断④不正确．
故选C．

点评：
本题考点：二项分布与n次独立重复试验的模型；线性回归方程．

考点点评：本题考查基本知识的综合应用，注意知识的积累．

1年前

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