高中解析几何已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于根号2. （1）求圆C的方程 （2） 若直线l:x/

高中解析几何
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于根号2.
（1）求圆C的方程
（2） 若直线l:x/m+y/n=1(m>2,n>2)与圆C相切 求证mn>=6+4倍的根号2
流浪的小马 1年前 已收到2个回答 举报
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123000321 幼苗

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(1)画个图求出圆心和半径得(x-1)^2+(y-1)^2=1或(x+1)^2+(y+1)^2=1
（2）按照圆心到直线的距离等于半径做,|n+m-mn|/√（m^2+n^2)=1
分母已过去再平方化简得mn=2(m+n)-2所以mm>=2*2√（mn)-2再移项化简得
（mn)^2-12mn+4≥0又因为m>2,n>2所以mm≥6+4√2

1年前

2

千斤猫 幼苗

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1)设圆心坐标为（a,b）
因为圆C与两坐标轴都相切，所以圆心在y=-x（舍去）或y=x上
圆心（a,a)
圆心到直线距离d=|a+a|/根号2=根号2
R=1 圆心（1，1）
（X-1）^2+(Y+1)^2=1
2)X=M-M/N*Y
(M-M/N*Y-1)^2+(Y-1)^2=1
DALTA表示出来，等于0

1年前

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