如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（ 1,4）和（3,0

如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（ 1,4）和（3,0
）,点C是Y轴上一个动点,且A 、B、C三点不在同一条直线上,当三角形ABC 的周长最小时,点C的坐标是 (c我已经做出来了,主要疑问是c的坐标怎么求

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这道题很简单：因为AB为定点,所以C的大小只与CA和CB的长度和有关,
C点可以这么求：设C点坐标为（0,c）
化简Cabc=√（2a^2-8a+常数）（常数对结果无影响就不写了）
由二次函数的图像性质,开口向上的二次函数的最小值在对称轴处取
欲C最小,则a= -（-8）/ (2*2) = 2 (公式）
所以C点的坐标为（0,2）

1年前

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