机器人对自然数从1开始由小到大按如下的规则进行染色:凡能表示为两个合数之和的自然数都染成红色,不合上述要求的自然数都染成

机器人对自然数从1开始由小到大按如下的规则进行染色:凡能表示为两个合数之和的自然数都染成红色,不合上述要求的自然数都染成黄色,若被染成红色的数由小到大数下去,则第1992个数是______.
小女冰蓝 1年前 已收到1个回答 举报

瑰碧 幼苗

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解题思路:先列举出前几个红数,找出规律,得出黄数的个数为9,第1992个数在红数范围之内,故只需把1992与黄数的个数相加即可.

先列出前几个数,括号中的是红数:
1,2,3,4,5,6,7,(8=4+4),9,(10=4+6),11,(12=4+8),(13=4+9),(14=4+10),(15=6+9)…
可以看出,8以后的偶数必然能分成两个较大的偶数之和,是红数.
较大的奇数,一定能分成一个大于2的偶数和9之和.
于是,黄数只有:1,2,3,4,5,6,7,9,11,这9个,
故第1992个数是:1992+9=2001.
故答案为:2001.

点评:
本题考点: 质数与合数.

考点点评: 本题考查的是质数与合数,解答此题的关键是熟知质数与合数的定义.

1年前

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