如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AG

解题思路：（1）由已知条件可直接得到AD为公共边，∠ADB=∠ADC=90°，据两直线平行间接可得到∠CAD=∠BAD，即可判定△ABD≌△ACD（ASA）．
（2）利用（1）中结论易求得∠C、∠BAC的度数，即可得∠GAF的度数．

（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵GE∥AD，
∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD，
∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF，
∴∠CAD=∠BAD；
在△ABD和△ACD中
∵

∠CDA＝∠BDA
AD＝AD
∠CAD＝∠BAD，
∴△ABD≌△ACD（ASA）．

（2）∵∠B=40°，∠BEG=90°，
∴∠BFE=∠AFG=50°，
∵∠AFG=∠G，
∴∠GAF=180°-50°-50°=80°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题还涉及到三角形外角和内角的关系知识点，比较简单．