函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?

快乐开心虫 1年前 已收到4个回答 举报
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MaggieOu2006 幼苗

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【解】
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=2+√2sin(x+θ)
≥2-√2
最小值是2-√2

1年前

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2107926 幼苗

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原式=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=(根号2)sin(2x+派/4)+2
所以最小值为(2-根号2)

1年前

2

Google测试员3390 幼苗

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1年前

1

luo8511 幼苗

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解】
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2(cosx)^2 +sin2x
=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=2+√2sin(x+θ) ≥2-√2
所以最小值为2-√2

1年前

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