设函数y=f(x)定义域为（0,正无穷）并且满足下面三个条件,①对于任何正数x,y都有 f(xy)=f(x)+f(y);

1.f(1)=0 f(1/9)=2
f(3)=f(3*1)=f(3)+f(1) ,所以f(1)=0
f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)
f(1)=f(3*1/3)=f(3)+f(1/3) 所以f(1/3)=1,则f(1/9)=1+1=2
2.x的取值范围为(1-2*√2/3,1+2*√2/3)
由1可知f(x)在(0,+∞)域上是递减的.
f(x)+f(2-x)=f(x*(2-x))1/9
x^2-2x+1/91/9
即要求kx*(2-x)>1/9有解
kx^2-2kx+1/90
所以k的范围为
k>1/9或者k1/9