设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1

设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1
求 a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值等于多少
凡萧萧 1年前 已收到2个回答 举报
赞

8321432 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

因为a+b+c=0,所以：
a*(a+b+c)=a*0（注：指零向量）
即：|a|²+a*b+a*c=0 （注：指数量0）
又a*b＝a*c＝-1
所以：|a|²=-a*b-a*c=2
解得：|a|=√2
同理由b*(a+b+c)=b*0和c*(a+b+c)=c*0也可解得：
|b|=|c|=√2
所以：|a|+|b|+|c|=3√2

1年前

7

saiyalu66 幼苗

共回答了6个问题 举报

个人觉得如果是填空的话 特殊处理
三个向量间夹角都为120度
所以cos=-1/2 向量b,c与向量a,c夹角余弦都为-1/2
所以a,b,c两两绝对值相乘都为2
所以a,b,c绝对值都为根号2即最终结果为3倍个根号2

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.052 s. - webmaster@yulucn.com