定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-10),当0≤x＜10时,f(x)=x^3-2^x,求f(x)在[0,20

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-10),当0≤x＜10时,f(x)=x^3-2^x,求f(x)在[0,2014]上的零点个数

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有零点403个.
f(x)=x^3-2^x,画草图知在 [0,10）内有2个零点.
f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=4,f(9)=217,f(10)=-24 ,
故两个零点分别在区间 (1,2),(9,10) 内.
f(x)=f(x-10),则周期 T=10.
在 [0,2014] 上包含 201 个周期,还有区间 [2010,2014]
共有零点 2*201+1=403 个.

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