老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：
| 老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征： 张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列； 王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24； 如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列______． |
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由题意可知：张三说：前3项成等差数列；a 1 +a 3 =2a 2 …①
李四说：后3项成等比数列，a 2 •a 4 =a 3 2 …②；
王五说：4个数的和是24，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =24…③；
马六说：4个数的积为24，a 1 a 2 a 3 a 4 =24…④；
（1）如①②③是对的
有3a 2 +a 4 =24，a 2 •a 4 =a 3 2
若a 2 =2，a 4 =18，a 3 =6或-6
a 1 =-2或10；
-2，2，6，18 或 10，2，-6，18 或6，6，6，6；都可以的．
（2）．如①②④是对的．a 1 •a 3 3 =24，a 1 +a 3 =2a 2 取a 1 =3，a 3 =2，a 2 =
5
2 ，a 4 =
8
5
3，
5
2 ，2，
8
5 ；
故答案为：6，6，6，6或-2，2，6，18等
李四说：后3项成等比数列，a 2 •a 4 =a 3 2 …②；
王五说：4个数的和是24，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =24…③；
马六说：4个数的积为24，a 1 a 2 a 3 a 4 =24…④；
（1）如①②③是对的
有3a 2 +a 4 =24，a 2 •a 4 =a 3 2
若a 2 =2，a 4 =18，a 3 =6或-6
a 1 =-2或10；
-2，2，6，18 或 10，2，-6，18 或6，6，6，6；都可以的．
（2）．如①②④是对的．a 1 •a 3 3 =24，a 1 +a 3 =2a 2 取a 1 =3，a 3 =2，a 2 =
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2 ，a 4 =
8
5
3，
5
2 ，2，
8
5 ；
故答案为：6，6，6，6或-2，2，6，18等
1年前
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