四面体ABCD中，已知AB=CD= ，AC=BD= ，AD=BC= ，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）

四面体ABCD中，已知AB=CD=

，AC=BD=

，AD=BC=

，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）

A．25p

B．45p

C．50p

D．100p

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衣袂飘然花朵

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解题思路：由题意可采用割补法，考虑到四面体

的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以

为三边的三角形作为底面，且以分别

长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为

的长方体，并且

，则有

（

为球的半径），得

，所以球的表面积为

，故正确答案为C.

C

<>

1年前

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你能帮帮他们吗

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