已知在同一直角坐标系中，直线l：y=x-3k+6与y轴交于点P，M是抛物线C：y=x2-2 （k+2）x+8k

解题思路：（1）列出抛物线的△，用配方法整理得出△＞0即可；（2）解方程x2-2 （k+2）x+8k=0，得抛物线与x轴两交点的横坐标为4，2k，因为A、B在y轴两侧，且A在B的左边，可知A（2k，0），B（4，0），将B代入y=x-3k+6中得k=103，这与A（2k，0）在y轴左边矛盾，故直线l不可能经过点B；（3）将抛物线写成顶点式为y=[x-（k+2）]2-（k-2）2，作MH⊥x轴于H，则MH=（k-2）2，已知OP=-3k+6，当S△ABP=S△ABM时，MH=OP，列方程求k即可．

（1）证明：在抛物线C中，△=4（k+2）2-32k=4k2-16k+16=4（k-2）2．∵当k≠2时，4（k-2）2＞0，∴方程x2-2（k+2）x+8k=0有两个不相等的实数根．∴当k≠2时，抛物线C与x轴必定交于两点；（2）方程x2-2（k+2）x+8k=0，...

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．