甲,乙两人赛乒乓球,直到一方先胜三局为止,先胜三局者胜.问甲乙胜负局次的排列有多少种可能情况?请列算式.

看朱成碧0_0 1年前 已收到1个回答 举报

平等 幼苗

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记甲胜一局的情况为A,乙胜一局的情况为B,
注意最终胜利者必在最后一局得胜,且局次为 3~5 局.
最终甲胜的局次的排列有:
(1) 3局得胜:AAA, C(2,0)=1种;
(2) 4局得胜: BAAA , ABAA, AABA, C(3,1)=3种;
(3) 5局得胜: BBAAA , BABAA, BAABA,ABBAA,ABABA,AABBA, C(4,2)=6种;
同理乙胜的局次排列数和甲相同,
所以答案为: 2×(1+3+6) = 20 .

1年前

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