已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在Y轴上,椭圆上的点到焦点距离地最大值为2+根号3,最小值为2-根号3.

1.因为焦点在Y轴上,所以设椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1(a^2=b^2+c^2)
椭圆上的点到焦点距离地最大值即为a+c=2+根号3
椭圆上的点到焦点距离地最小值即为a+c=2-根号3
联立得a=2,c=根号3
所以b=1
所以椭圆方程为x^2+y^2/4=1
2. 联立x^2+y^2/4=1与y=kx+1得
（k^2+4)x^2+2kx-3=0
所以x1+x2=-2k/（k^2+4) x1*x2=-3/（k^2+4)
y1+y2=-2k^2/（k^2+4)+2 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)
算出A,B坐标
求直线AB方程
算出O到AB距离d
S=1/2*d*AB
最后求解得S=1 k=+2或-2

x^2/1+y^2/4=1
S=1 K=+2或-2

a+c=2+根号3
a-c=2-根号3
a=2
c=根号3
椭圆方程为x2+y2/4=1

（1）椭圆上的点到焦点距离地最大值为2+根号3（a+c=2+根号3)----1
最小值为2-根号3.(a-c=2-根号3.)----2
由1，2得a=2,c=根号3
所以，a平方=4，b平方=4-3=1
所以，椭圆C的标准方程为
4分之 x平方+y平方=1
（2）将直线Y=KX+1与椭圆C的标准方程联立求解，得
4分之 x平方+...