如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN

如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是 .

zqkfj 1年前已收到1个回答举报

lyx2008 春芽

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解题思路：

求不规则图形的面积，一般都是利用割补法将面积化为规则图形求解，由题，如图，根据图形的对称性，可将阴影部分的面积化为扇形OBC，AJF阴影部分面积=BEK部分面积，QNK阴影部分面积=KEL部分面积，所以阴影部分的面积就是扇形OBC的面积，而扇形OBC是大圆的四分之一圆周，大圆半径为2，所以S阴影部分=πR2=π.

π

由题,如图,根据图形的对称性,可将阴影部分的面积化为扇形OBC, 而扇形OBC是大圆的四分之一圆周,大圆半径为2,所以S_阴影部分 = πR² =π.

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1年前

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