在等差数列{an}中,已知a4=70,a21=-100.

在等差数列{an}中,已知a4=70,a21=-100.
(1)求首项a1和公差d,并写出通项公式.
(2){an}中有多少项属于区间[-18,18]?
强盗无情02 1年前 已收到1个回答 举报

独自散步的鱼912 幼苗

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解题思路:(1)设出首项a1和公差d,因为a4=70,a21=-100.代入即可求出首项a1和公差d,利用等差数列的通项公式得到即可;
(2)利用数列的通项属于[-18,18],得到关于n的不等式,求出解集中的正整数解即可.

(1)设此等差数列的首项a1和公差d,由a4=70,a21=-100得:a1+3d=70,a1+20d=-100
所以a1=100,d=-10,所以an=a1+(n-1)d=-10n+110;
(2)由题意知:an∈[-18,18]即-18≤-10n+110≤18,解得9.2≤n≤12.8
因为n取正整数,所以n=10,11,12,所以{an}中有3项属于区间[-18,18].

点评:
本题考点: 等差数列的通项公式.

考点点评: 考查学生会求等差数列的通项公式的能力,高考对本章的考查比较全面,等差数列的考查每年都不会遗漏.解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的思维能力,解决问题的能力.

1年前

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